사전에서 보면 
'못하다'는 '어떤 일을 일정한 수준에 못 미치게 하거나, 그 일을 할 능력이 없다.'라는 뜻의 동사입니다. 
'노래를 못하다/술을 못하다'와 같이 씁니다. 
'못 하다'의 형태로 쓰일 때에 '못'은 주로 동사 앞에 쓰여 
'동사가 나타내는 동작을 할 수 없다거나 상태가 이루어지지 않았다는 
부정의 뜻을 나타내는 말'로, '술을 못 마시다/잠을 통 못 자다'와 같이 씁니다.

따라서 '둔재가 초등학교를 졸업할 능력이 없다.'라는 뜻이라면 
‘둔재가 초등학교를 졸업을 못했다.’와 같이 쓰고, 
‘둔재가 초등학교를 졸업할 수 있는 상태가 아직 이루어지지 않았다.’라는 뜻이라면 
‘둔재가 초등학교를 졸업을 못 했다.’와 같이 씁니다.  

 

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>>김은지님 글 '못하다'와 관련해 궁금한 점이 있습니다.

네이버 국어사전에서 '못하다'를 검색하면 
첫번째 뜻풀이 '어떤 일을 일정한 수준에 못 미치게 하거나, 
그 일을 할 능력이 없다.'와 관련된 예문으로 '둔재는 초등학교도 아직 졸업을 못했다.', 
'8개월 된 아기가 아직 배밀이를 못한다.'가 있습니다. 

그런데 이 문장들은 '둔재는 초등학교도 아직 졸업을 하지 못했다.
'(졸업을 못 했다.) '8개월 된 아기가 아직 배밀이를 하지 못한다.
'(배밀이를 못 한다.)와 정확히 같은 뜻이 아닌가요? 
못하다의 보조동사로서의 뜻풀이 중 
'그것을 이룰 능력이 없음을 나타내는 말'에 비추어 보면요. 

못하다와 못 하다는 분명히 의미가 다른 것 같은데 
위의 예문들은 의미상 어떤 차이가 있는지 
아무리 생각해 봐도 명확하게 파악되지 않아서 질문을 드립니다.