질문에 감사드립니다.

 '모둠'이 표준어입니다.
단순히 많이 쓰인다고 표준어가 되는 것은 아닙니다.
‘모듬’이 현실적으로 많이 쓰이고 있다고 해도
표준어로 인정받지 못하는 것은 그 활용이 비문법적이기 때문입니다.
‘모듬'이 쓰인다면 그것의 용언형인 '모드다'도 있어야 하는데,
그것 또한 안 쓰이는 말입니다.
 또한 '모듬회'는 '모둠회'의 잘못으로 보고 있습니다.
표제어로 '모듬'을 추가하는 것은 어렵다고 할 수 있겠습니다.  
그러므로 문법에 맞는 표현으로는
 '모듬회'는 '모둠회, 회모음, 모음회' 정도로 써 볼 수 있겠습니다.
 

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>>박종화님 글제가 어릴 때 '모듬'이라는 표기를 했던 것같은데
요즘은 '모둠'이라고 표기 하는 것 같습니다.
'모둠 활동', '모둠별 경기' 등등
모듬과 모둠 중 어느 것이 표준어 인가요?

둘다 표준어가 아닌건가요?

또 횟집에서 '모듬회'라고 해야 하는 건지, 
'모둠회'라고 해야 하는 건지요?