'그러므로'는 앞의 내용이 뒤의 내용의 이유나 원인, 근거가 될 때 쓰는 접속 부사입니다.

'그럼으로'는 '그렇게 하는 것으로써'라는 수단의 의미를 가지는 말로 '그럼으로써' 등으로 쓰이는 말입니다.

따라서 질문하신 문장에서는 '그러므로'를 쓰는 것이 맞습니다.
 

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>>김채영님 글 
내일은 비가 내립니다. 그럼으로/그러므로 내일 외출하실 때는 우산을 챙기시길 바랍니다.

이러한 예문이 있을 때 '그럼으로'가 맞나요? 아니면 '그러므로'가 맞나요?