질문에 감사드립니다.

제시하신 것 둘 다 쓸 수 있습니다.
‘유행했었어’에는 어미 ‘-였었-’가 쓰였고,
‘유행했다’에는 어미 ‘-였-’이 쓰였습니다.
‘-였었-’은 현재와 비교하여 다르거나 단절되어 있는 과거의 사건을 나타내는 어미이고,
‘-였-’은 이야기하는 시점에서 볼 때 사건이나 행위가 이미 일어났음을 나타내는 어미이므로,
이러한 어미의 의미에 따라 뜻이 다소  다르게 나타내게 될 것으로 보입니다.

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>>박민정님 글같은 내용의 기사가 약간의 차이를 두고 쓴 것을 보았습니다.
아래의 두 문장이 바로 그것인데요

"작년에 유행했었어. 

작년에 유행했어."

두 가지 중 어느 것이 맞는 표현인가요? 
만약 위의 두 문장에  차이점이 있다면 무엇인지도 알고 싶습니다.