안녕하세요. 이화여대 국어문화원입니다.

올바른 표기는 ‘어깨너머로’가 맞습니다.
한글 맞춤법 제19항 [붙임]에 따르면, 어간에 ‘-이’나 ‘-음’ 이외의 모음으로 시작된 접미사가 붙어서 다른 품사로 바뀐 것은 그 어간의 원형을 밝히어 적지 아니합니다.
동사 어간 ‘넘-’에 명사를 만드는 접미사 ‘-어’가 붙어 ‘높이나 경계로 가로막은 사물의 저쪽 공간’을 뜻하는 명사가 된 말은 원형을 밝히지 않고 소리 나는 대로 ‘너머’로 적습니다.

어깨너머로 배웠다’에서 쓰인 말은 ‘건너가는 동작’이 아니라, 남의 어깨 뒤쪽이라는 ‘공간이나 위치’를 가리키는 명사이므로 조사 ‘-로’와 결합하여 ‘어깨너머로’로 적는 것이 바릅니다.

너머 (명사): 저편의 공간을 뜻하며 뒤에 조사가 결합함. (예: 어깨너머로 보다, 산 너머 마을)
넘어 (동사 ‘넘다’의 활용형): 건너 지나가는 움직임을 뜻함. (예: 담을 넘어 도망치다, 국경을 넘어 가다)