안녕하세요. 이화여대 국어문화원입니다.

결론부터 말씀드리면 현재는 ‘괴발개발’과 ‘개발새발’ 모두 표준어입니다.
두 단어의 어원과 표준어 등재 과정은 다음과 같습니다.

괴발개발 (명사/부사): ‘고양이의 발과 개의 발’이라는 뜻입니다. ('괴'는 '고양이'의 옛말) 고양이와 개가 흙밭을 마구 뛰어다닌 발자국처럼 글씨를 어지럽고 더럽게 쓴 모양을 비유하는 원래의 표준어입니다.

개발새발 (명사/부사): ‘개의 발과 새의 발’이라는 뜻입니다. 일상에서 '괴발개발'의 '괴'를 '개'로 오인하고, 연상 작용으로 '새'를 붙여 '개발새발'로 쓰는 사람이 훨씬 많아졌습니다. 이에 따라 국립국어원에서는

따라서 두 표현 모두 어법에 맞으며, 입에 잘 익는 표현을 자유롭게 사용하시면 됩니다.
감사합니다.