안녕하세요. 이화여대 국어문화원입니다.

시간의 경과를 나타내는 의존 명사 '지'는 띄어 쓰고, 막연한 추측이나 의문을 나타내는 연결 어미 '지'는 붙 씁니다.
작성자님께서 말씀하신 예시는 '할지'가 맞습니다.

감사합니다.