안녕하세요. 이화여대 국어문화원입니다.

한자어 '과(科)'는 2음절 이하에서 경음화되어 [꽈]로 발음됩니다.
사전에서도 '부인과', '정신과' 등 비슷한 환경이나 '총무과, 인사과'와 같이 받침이 없는 음절의 뒤에서 경음화되는 것을 확인할 수 있습니다.
따라서 '건강증진과장'은 [건강증진꽈장]으로 발음하는 것이 적절하겠습니다.

감사합니다.