이승은님, 안녕하세요?

 표준국어대사전에 정의된 '배송'과 '배달'의 뜻은 다음과 같습니다.

 배송04(配送)[배ː-]
물자를 여러 곳에 나누어 보내 줌.

 배달02(配達)[배ː-]
물건을 가져다가 몫몫으로 나누어 돌림.

 위의 뜻에서 보시다시피 '배송'은 물자를 전달할 때 쓰이는 단어이고, '배달'은 물건을 전할 때 쓰이는 단어입니다.

 따라서 '우편을 배송하다'라는 말에서 '우편'은 물자가 아닌 물건이기 때문에 쓰임이 어색한 느낌이 드는 것입니다.

 아래의 예를 보면 좀 더 자세히 이해할 수 있을 겁니다.

¶ 무료 배송/연료의 배송을 마치다/우리 공장은 원료의 배송을 여태 받지 못하였다.
¶ 우유 배달/신문 배달/신속 배달/배달 판매/배달 지역/배달을 나가다

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>>가까우면 배달, 멀면 배송인가요?

바꿔쓰면 어색해서요.