질문에 감사드립니다.

'엎드려서, 엎드려'
둘 다 쓸 수 있습니다.
'엎드려서'는 '엎드리다'의 어간 '엎드리-' 뒤에 어미 '-어서'가,
'엎드려'는 '엎드리-' 뒤에 어미 '-어'가 붙은 것인데,
여기에 쓰인 '-어서'와 '-어'는 둘 다 시간상의 선후 관계를 나타내거나
방법 따위를 나타내는 연결 어미입니다.

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>>이소정님 글엎드려서// 엎드려

뭐가 맞는 말인가요?

엎드려서 공부했다
엎드려 공부했다.