‘주울 때’가 맞습니다.

‘줍다’는 ‘ㅂ’불규칙 용언으로, 어간의 끝소리인 ‘ㅂ’은 자음 어미 앞에서는 그대로 남지만, 모음으로 시작되는 어미와 결합할 경우 ‘ㅂ’이 사라지고 ‘ㅜ'로 바뀌어야 합니다.

‘줏다’는 ‘줍다’의 옛말로서 표준어가 아닙니다.