질문하신 내용은 '가자고 한다'의 의미이므로 준말인 ‘가잔다’가 맞습니다.
'가잖다'는 '가지 않다.'의 준말입니다.
따라서 "학교 가잖다."는 '학교에 가지 않다.'의 뜻이 됩니다.